1# Pengertian Peluang

Peluang adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi.

Misalkan kamu punya 1 (satu) keping uang logam seribuan. Lalu kamu coba lempar ke atas dan dibiarkan terjatuh. Maka kemungkinan yang mungkin terjadi adalah akan terlihat gambar (G) atau angka (A) kan?

Nah, angka yang menunjukkan kemungkinan munculnya gambar atau angka inilah yang disebut dengan peluang.

2# Ruang Sampel dan Titik Sampel

Ruang Sampel (disimbolkan dengan S) adalah kumpulan dari hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel, sedangkan kumpulan dari beberapa titik sampel disebut kejadian.

Banyak ruang sampel disimbolkan dengan n(S).

Contoh:

Tiga buah koin dilempar sebanyak 1 kali, maka ruang sampel dan banyaknya sampel dari percobaan pelemparan koin tersebut adalah …

Jawab:

Misalkan, munculnya angka pada koin disimbolkan dengan A dan munculnya gambar pada koin disimbolkan dengan G, maka dari hasil pelemparan koin tersebut, diperoleh beberapa kemungkinan sebagai berikut:

	Koin I	Koin II	Koin III
Kemungkinan ke-1	A	A	A
Kemungkinan ke-2	A	A	G
Kemungkinan ke-3	A	G	A
Kemungkinan ke-4	G	A	A
Kemungkinan ke-5	A	G	G
Kemungkinan ke-6	G	A	G
Kemungkinan ke-7	G	G	A
Kemungkinan ke-8	G	G	G

Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut adalah S = {(AAA), (AAG), (AGA), (GAA), (AGG), (GAG), (GGA), (GGG)} dan banyak sampelnya adalah n(S) = 8.

Sedangkan contoh titik sampelnya adalah (AAA).

Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

3# Rumus Peluang Kejadian

Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A adalah suatu kejadian dengan A⊂S, maka peluang kejadian A dapat dirumuskan sebagai berikut:

4# Contoh Soal Peluang Kejadian

Peluang adalah satu materi matematika di SMA yang ternyata sangat penting kita pelajari. Mengapa penting? Karena jika kamu paham konsep peluang ini dengan benar maka sebelum kamu bertindak, kamu akan memperhitungkan peluangnya terlebih dahulu. Menghindari spekulasi dan merencanakan sesuatu dengan matang.

Dan tahukah kamu, bahwa salah satu ciri orang kaya raya adalah menghindari spekulasi. Mereka orang-orang kaya itu lebih cenderung memperhitungkan berapa peluang suksesnya terlebih dahulu sebelum bertindak dari pada melakukan spekulasi.

Nah, ternyata materi ini sangat penting kan? Dan saya yakin, kamu pasti ingin menjadi orang kaya raya juga kan?

Eh, dari tadi saya menulis spekulasi dan peluang, lalu apa sih spekulasi itu?

Menurut KBBI sih, spekulasi artinya “pendapat atau dugaan yang tidak berdasarkan kenyataan”.

Nah lho, jangan sampai kamu tidak mempelajari materi peluang ini ya. Agar suatu saat nanti kamu bisa jadi orang yang cepat sukses dari pada sekarang ini.

Oke kita lanjut…

Materi peluang ini secara garis besar akan terdiri dari pengertian konsep peluang, lalu dilanjutkan dengan rumus peluang, contoh soal peluang, lalu kuis soal peluang yang bisa kamu kerjakan secara langsung.

1# Pengertian Peluang

Kita mulai dari hal yang paling mendasar ya… yaitu apa itu peluang?

Peluang adalah cara untuk mengungkapkan pengetahuan atau kepercayaan bahwa suatu kejadian akan berlaku atau telah terjadi.

Oh iya sahabat cendekia, peluang ini disebut juga dengan kebolehjadian ya.. Selain itu, peluang juga disebut dengan probabilitas.

Jadi, jika ada orang menyebut probabilitas itu yang ia maksud adalah peluang ini ya…

Untuk memahami pengertian tentang peluang, saya jelaskan dengan contoh ya..

Misalkan kamu punya 1 (satu) keping uang logam seribuan. Lalu kamu coba lempar ke atas dan dibiarkan terjatuh. Maka kemungkinan yang mungkin terjadi adalah akan terlihat gambar (G) atau angka (A) kan?

Nah, angka yang menunjukkan kemungkinan munculnya gambar atau angka inilah yang disebut dengan peluang.

Nah, kira-kira menurutmu berapa peluang munculnya gambar (G) dari sebuah koin logam seribuan?

Coba jawab ya…!

Ya, benar.. jawabannya adalah 1/2.

Lho kok bisa?

Nah, sekarang bagaimana jika ada 2 (dua) keping uang logam seribuan yang kamu lempar. Berapa peluang muncul Angka (A) dan Gambar (G).

Kita akan pelajari materi seperti ini lebih lanjut ya…

Tetap simak sampai selesai pokoknya.. Hehe.

2# Percobaan

Sebenarnya, tadi secara implisit kita sudah mempelajari percobaan ya… yaitu percobaan melempar satu keping mata uang dan dua keping mata uang. Lalu bagaimanakah sifat-sifat dari percobaan?

Ternyata, percobaan itu mempunyai sifat dasar sebagai berikut:

1. Setiap jenis percobaan mempunyai kemungkinan hasil atau peristiwa/kejadian yang akan terjadi.
2. Hasil dari setiap percobaan secara pasti, sulit ditentukan.

Misalkan kamu melakukan percobaan melempar 1 keping mata uang logam, maka kemungkinan hasilnya adalah muncul Gambar (G) atau Angka (G). Sedangkan jika yang kamu melakukan percobaan melempar 1 buah dadu, maka kemungkinan hasilnya adalah akan muncul angka 1, atau 2, atau 3, atau 4, atau 5, atau 6.

Nah, selanjutnya kita akan mendalami konsep seperti ini sebagai titik sampel. Selain itu kita juga akan pelajari tentang ruang sampel dan kejadian.

3# Ruang Sampel dan Titik Sampel

Ruang Sampel (disimbolkan dengan S) adalah kumpulan dari hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel, sedangkan kumpulan dari beberapa titik sampel disebut kejadian.

Banyak ruang sampel disimbolkan dengan n(S).

Contoh:

Tiga buah koin dilempar sebanyak 1 kali, maka ruang sampel dan banyaknya sampel dari percobaan pelemparan koin tersebut adalah …

Jawab:

Misalkan, munculnya angka pada koin disimbolkan dengan A dan munculnya gambar pada koin disimbolkan dengan G, maka dari hasil pelemparan koin tersebut, diperoleh beberapa kemungkinan sebagai berikut:

	Koin I	Koin II	Koin III
Kemungkinan ke-1	A	A	A
Kemungkinan ke-2	A	A	G
Kemungkinan ke-3	A	G	A
Kemungkinan ke-4	G	A	A
Kemungkinan ke-5	A	G	G
Kemungkinan ke-6	G	A	G
Kemungkinan ke-7	G	G	A
Kemungkinan ke-8	G	G	G

Jadi, ruang sampel dari percobaan tersebut adalah S = {(AAA), (AAG), (AGA), (GAA), (AGG), (GAG), (GGA), (GGG)} dan banyak sampelnya adalah n(S) = 8.

Sedangkan contoh titik sampelnya adalah (AAA).

Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

4# Rumus Peluang Kejadian

Misalnya S adalah ruang sampel dari suatu percobaan dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A adalah suatu kejadian dengan A⊂S, maka peluang kejadian A dapat dirumuskan sebagai berikut:

Untuk memahami rumus peluang tersebut, mari kita gunakan contoh ya..

5# Contoh Soal Peluang Kejadian

1. Sebuah dadu dilempar satu kali. Tentukan berapa peluang kejadian munculnya mata dadu berangka genap!

Jawab:

Percobaan melempar dadu menghasilkan 6 kemungkinan yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6, sehinga dapat dituliskan bahwa n (S)= 6.

Sementara pada pertanyaan munculnya mata dadu berangka genap, yaitu 2, 4, dan 6. Sehingga dapat dituliskan jumlah kejadian n(A) = 3.

Jadi nilai peluang dari kejadian A tersebut adalah sebagai berikut:

P(A) = n(A)/ n(S)

P(A) = 3/6

P(A) = 0,5